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Problema 100
¿Es posible dibujar 2003 segmentos en el plano de forma que cada uno de ellos corte exactamente a otros tres segmentos?
pistasolución 1info
Pista. ¿No te resulta todo demasiado impar?
Solución. No es posible ya que, si cada segmento cortara a otros tres, el número $2003\cdot 3$ sería el doble del número de puntos de corte (ya que cada uno lo estaríamos contando dos veces), pero $2003\cdot 3$ es impar, lo cual es una contradicción.
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