Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $k$ un entero positivo y $a_1,a_2,\ldots,a_k$ dígitos. Probar que existe un entero positivo $n$ tal que los últimos $2k$ dígitos de $2^n$ son, en este orden, $a_1,a_2,\ldots,a_k,b_1,b_2,\ldots,b_k$, para ciertos dígitos $b_1,b_2,\ldots,b_k$.