Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se colorea cada uno de los números $1,2,\ldots,n$ de azul o de rojo. Probar que para $n=2017$ existe una coloración tal que la ecuación $8(x+y)=z$ no tiene soluciones monocromáticas (es decir, con $x,y,z$ del mismo color). Determinar el menor $n$ para el que nunca es posible colorear los números de forma tal que no haya soluciones monocromáticas.