Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1028
En un triángulo acutángulo $ABC$ consideramos su ortocentro $H$. Sean
$A'$, $B'$ y $C'$ los simétricos de $H$ con respecto a los lados $BC$, $CA$ y $AB$, respectivamente. Probar que si los triángulos $ABC$ y $A'B'C'$ tienen un ángulo igual, entonces también tienen un lado igual. ¿Es cierto el recíproco?
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