Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Un trazador de puntos medios es un instrumento que dibuja el punto medio exacto de dos puntos previamente señalados. Partiendo de dos puntos a distancia $1$ y utilizando sólo el trazador de puntos medios un cierto número de veces, se obtienen dos puntos a una distancia comprendida estrictamente entre $\frac{1}{2016}$ y $\frac{1}{2017}$. ¿Cuál es el mínimo número de veces que se necesita para obtener tal punto? ¿Qué estrategia se podría seguir para obtenerlo?