Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se dispone de una fila de $2018$ casillas, numeradas consecutivamente de $0$ a $2017$. Inicialmente, hay una ficha colocada en la casilla $0$. Dos jugadores $A$ y $B$ juegan alternativamente, empezando por $A$, de la siguiente manera: en su turno, cada jugador puede hacer avanzar la ficha $53$ casillas o bien hacerla retroceder $2$ casillas (sin que en ningún momento se sobrepasen las casillas $0$ o $2017$). Gana el jugador que coloque su ficha en la casilla $2017$. ¿Cuál de ellos dispone de una estrategia ganadora y cómo tendría que jugar para asegurarse ganar?