Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Para cada entero positivo $n$, sea $S(n)$ la suma de sus dígitos. Decimos que $n$ tiene la propiedad P si los términos de la sucesión infinita \[\{n,S(n), S(S(n)), S(S(S(n))),\ldots\}\] son todos pares, y decimos que $n$ tiene la propiedad I si son todos impares. Demostrar que entre todos los enteros positivos $n$ tales que $1\leq n\leq 2017$ son más los que tienen la propiedad I que los que tienen la propiedad P.