Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a$ y $b$ dos números positivos primos entre sí. Se dice que un entero positivo $n$ es débil si no puede ser escrito en la forma $n=ax+by$ para algunos enteros $x$ e $y$ no negativos. Probar que si $n\lt\frac{ab}{6}$ es débil, entonces existe un entero $k\geq 2$ tal que $kn$ también es débil.