Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $n$ un entero positivo. Para una permutación $a_1,a_2,\ldots,a_n$ de los números $1,2,\ldots,n$, definimos \[b_k=\min_{1\leq i\leq k}\{a_i\}+\max_{1\leq j\leq k}\{a_j\},\] para cada $k\in\{1,2,\ldots,n\}$. Decimos que $a_1,\ldots,a_n$ es guadiana si la sucesión $b_1,\ldots,b_n$ no tiene dos elementos consecutivos iguales. ¿Cuántas permutaciones guadianas existen?