Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a_1,a_2,\ldots,a_{2019}$ enteros positivos y $P$ un polinomio con coeficientes enteros tal que, para todo entero positivo $n$, $P(n)$ divide a $a_1^n+a_2^n+\ldots+a_{2019}^n$. Demuestra que $P$ es un polinomio constante.