Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Demuestra que para todo $n\geq 2$ podemos encontrar $n$ números reales $x_1,x_2,\ldots,x_n$, todos ellos distintos de $1$, de manera que \[x_1x_2\cdots x_n=\frac{1}{1-x_1}\cdot\frac{1}{1-x_2}\cdots\frac{1}{1-x_n}.\]