Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Los números reales $a,b,c$ verifican que el polinomio \[p(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+c\] tiene exactamente tres raíces reales distintas; estas raíces son iguales a $\tan(y)$, $\tan(2y)$ y $\tan(3y)$ para algún número real $y$. Hallar todos los posibles valores de $y$ verificando $0\leq y\lt\pi$.