Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dado un par de números reales $(x,y)$ tales que $0\leq x\leq y\leq 1$, sea \[M(x,y)=\max\{xy,1-x-y+xy,x+y-2xy\}.\] Hallar el mínimo valor que puede tomar $M(x,y)$ para todos estos pares $(x,y)$.