Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Ana y Bernardo juegan al siguiente juego. Se empieza con una bolsa que contiene $n\geq 1$ piedras. En turnos sucesivos y empezando por Ana, cada jugador puede hacer los siguientes movimientos: si el número de piedras en la bolsa es par, el jugador puede coger una sola piedra o la mitad de las piedras. Si el número de piedras en la bolsa es impar, tiene que coger una sola piedra. El juego lo gana quien coge la última piedra. Determinar para qué valores de $n$ Ana tiene una estrategia ganadora.