Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $O$ un punto interior del triángulo $ABC$ y sean $M$, $N$ y $P$ las intersecciones de $AO$ con $BC$, $BO$ con $CA$ y $CO$ con $AB$, respectivamente. Demostrar que de entre los seis triángulos que se forman, hay al menos dos cuya área es menor o igual que $\frac{1}{6}$ del área de $ABC$.