Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Sean $D$ el pie de la altura correspondiente al lado $BC$; $M$ el punto medio del lado $BC$ y $F$ el punto de corte de la bisectriz interior del ángulo $\angle BAC$ con el lado $BC$. Determinar todos los triángulos $ABC$ para los cuales $F$ es el punto medio del segmento $DM$.