Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Ana y Benito juegan a un juego que consta de $2020$ rondas. Inicialmente, en la mesa hay $2020$ cartas numeradas de $1$ a $2020$ y Ana tiene una carta adicional con el número $0$. En la ronda $k$-ésima, el jugador que no tiene la carta $k-1$ decide si toma la carta $k$ o si se la entrega al otro jugador. El número de cada carta indica su valor en puntos. Al terminar el juego, gana quien tiene más puntos. Determinar qué jugador tiene estrategia ganadora o si ambos jugadores pueden forzar el empate. En cualquier caso, describir la estrategia a seguir.