Olimpiadas de Matemáticas
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Solución. El volumen del cubo de arista $n$ tiene que ser al menos $1996$ ya que cada cubo de los $1996$ con aristas naturales tiene volumen mayor o igual que $1$. Por lo tanto, $n^3\geq 1996$, de donde $n\geq 13$. Si probamos que un cubo de arista $13$ puede dividirse en $1996$ cubos de aristas números naturales, habremos terminado y $13$ será la respuesta.

En efecto, tenemos que, usando $1970$ cubos de arista $1$, $25$ cubos de arista $2$ y un cubo de arista $3$ se consigue el resultado ya que $13^3=1970\cdot 1^3+25\cdot 2^3+1\cdot 3^3$.