Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo escaleno y $P$ un punto interior tal que $\angle PBA=\angle PCA$. La recta $PB$ corta a la bisectriz interior del ángulo $A$ en el punto $Q$ y la recta $PC$ corta a la bisectriz exterior del ángulo $A$ en el punto $R$. Sea $S$ el punto tal que $CS$ es paralela a $AQ$ y $BS$ es paralela a $AR$. Demostrar que $Q$, $R$ y $S$ están alineados.