Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Solución. Consideremos las dos primeras filas del rectángulo (de las tres que tiene) y observemos cada una de las siete columnas: si dos de ellas tienen dos fichas blancas o dos de ellas dos fichas negras, ya hemos encontrado el rectángulo buscado. En caso contrario, habrá como mucho una columna con dos fichas blancas y otra con dos fichas negras, luego las cinco columnas restantes tendrán combinaciones blanco-negro o negro-blanca. El principio del palomar nos dice que al menos una de estas combinaciones se repite tres veces. Ahora bien, en la tercera fila de las tres columnas donde se repite la combinación algún color ha de repetirse (son tres casillas y dos colores) luego en las columnas que se repita hemos encontrado un rectángulo con vértices del mismo color.