Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1171
ASU, 1963-P5
Sean $A$ y $B$ dos puntos fijos de una circunferencia $\Gamma$. Dado otro punto $M$ en $\Gamma$, sean $K$ el punto medio de $BM$ y $P$ el pie de la perpendicular desde $K$ a $AM$.
- Demostrar que $KP$ pasa por un punto fijo cuando varía $M$.
- Hallar el lugar geométrico de $P$ cuando varía $M$.
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