Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideremos un retículo hexagonal infinito en el que un insecto viaja de un vértice $A$ a otro vértice $B$ por el camino más corto posible a lo largo de las aristas de los hexágonos a lattice of regular hexagons.

1. Demostrar que recorre al menos una distancia $\frac{1}{2}AB$ en una de las tres direcciones determinadas por los lados de los hexágonos.
2. Si recorre exactamente una distancia $\frac{1}{2}AB$ en la misma dirección, ¿cuántas aristas recorre en total?