Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se consideran los números de 6 dígitos entre $0$ y $9$, permitiendo que haya ceros a la izquierda. Uno de tales números se dice afortunado si la suma de sus tres primeros dígitos es igual a la suma de los tres últimos. Demostrar que la suma de todos los números afortunados es divisible por $13$.