Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Dados dos números naturales $r$ y $s$ primos relativos, diremos que un entero es afable si puede representarse como $mr+ns$, siendo $m$ y $n$ enteros no negativos. Demostrar que podemos encontrar un entero $c$ tal que solo uno de los números $k$ y $c-k$ es bueno para cualquier entero $k$. ¿Cuántos enteros positivos no son afables?