Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a,b,c\in\mathbb{R}$ números reales y consideremos la ecuación cuadrática con incógnita $\cos x$: \[a\cos^2 x + b\cos x + c = 0.\] Formar una ecuación cuadrática con incógnita $\cos 2x$ cuyas raíces sean las mismas que la de la ecuación original. Comparar dichas ecuaciones en $\cos x$ y $\cos 2x$ para $a=4$, $b=2$ y $c=-1$.