Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1211
IMO, 1960-P7
Consideremos un trapecio isósceles con bases $a$ y $c$ y altura $h$.
- Hallar los puntos $P$ sobre el eje de simetría del trapecio tales que ambos catetos del trapecio son subtendidos por ángulos rectos con vértice en $P$.
- Calcular las distancias de $P$ a ambas bases.
- Determinar bajo qué condiciones los puntos $P$ existen realmente y discutir los distintos casos que pueden aparecer.
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