Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Resolver el sistema de ecuaciones \[\left.\begin{array}{r}x+y+z=a\\x^2+y^2+z^2=b^2\\xy=z^2\end{array}\right\}\] en términos de los parámetros reales $a$ y $b$. Determinar para qué valores de $a$ y $b$ las soluciones $x,y,z$ son números positivos distintos.