Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1223
IMO, 1962-P7
Una pirámide $SABC$ de base triangular tiene la siguiente propiedad: existen cinco esferas, cada una de ellas tangente a las rectas que contienen a las seis aristas $SA, SB, SC, BC, CA, AB$.
- Demostrar que la pirámide es un tetraedro regular.
- Recíprocamente, demostrar que cualquier tetraedro regular tiene dicha propiedad.
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