Olimpiadas de Matemáticas
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Encontrar todas las soluciones $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ al sistema de ecuaciones \[\left.\begin{array}{r} x_5+x_2=yx_1\\x_1+x_3=yx_2\\x_2+x_4=yx_3\\x_3+x_5=yx_4\\x_4+x_1=yx_5\end{array}\right\}\] siendo $y$ un parámetro real.