Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Demostrar que \[\frac{(\mathrm{mcm}(a,b,c))^2}{\mathrm{mcm}(a,b)\,\mathrm{mcm}(b,c)\,\mathrm{mcm}(c,a)}=\frac{(\mathrm{mcd}(a,b,c))^2}{\mathrm{mcd}(a,b)\,\mathrm{mcd}(b,c)\,\mathrm{mcd}(c,a)}\] para cualesquiera enteros positivos $a,b,c$.