Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se consideran las rectas tangentes a la circunferencia inscrita de un triángulo $ABC$ que son paralelas a los lados del triángulo. Si recortamos el triángulo $ABC$ a lo largo de ellas, se obtienen otros tres triángulos y en cada uno de ellos se considera también la circunferencia inscrita. Hallar la suma de las áreas de los cuatro círculos inscritos en términos de las longitudes de los lados de $ABC$.