Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se tiene un rectángulo $ABCD$ dibujado sobre papel cuadriculado con sus vértices en los vértices del retículo y sus lados contenidos en la cuadrícula. Si $AD=kAB$ para cierto entero $k$, demostrar que el número de caminos de longitud mínima de $A$ a $C$ siguiendo las líneas de la cuadrícula que comienzan siguiendo la dirección de $AD$ es $k$ veces el número de tales caminos que empiezan siguiendo la dirección de $AB$.