Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $x_1,x_2,\ldots,x_n$ números reales positivos y sea $S=x_1+x_2+\ldots+x_n$ su suma. Demostrar que \[(1+x_1)(1+x_2)\cdots(1+x_n)\leq 1+S+\frac{S^2}{2!}+\frac{S^3}{3!}+\ldots+\frac{S^n}{n!}.\]