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Problema 1257
APMO, 1989-P5
Hallar todas las funciones $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ tales que
  • $f(x)$ es estrictamente creciente,
  • $f(x)+g(x)=2x$ para todo $x\in\mathbb{R}$,
donde $g(x)$ es la inversa de $f(x)$, es decir, $f(g(x))=g(f(x))=x$ para todo $x\in\mathbb{R}$.
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