Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideremos el cuadrilátero convexo $ABCD$. Supongamos que un punto $P$ en el interior de $ABCD$ cumple las siguientes razones: \[\angle PAD:\angle PBA:\angle DPA=1:2:3=\angle CBP:\angle BPA:\angle BPC.\] Demostrar que las siguientes tres rectas concurren en un punto: la bisectriz interior del ángulo $\angle ADP$, la bisectriz interior del ángulo $\angle PCB$ y la mediatriz del segmento $AB$.