Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $n\geq 100$ un entero. Iván escribe cada uno de los números $n,n+1,\ldots,2n$ en una carta diferente. Después de barajar estas $n+1$ cartas, las divide en dos pilas distintas. Probar que al menos una de esas pilas contiene dos cartas tales que la suma de sus números es un cuadrado perfecto.