Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $m\geq 2$ un entero, $A$ un conjunto finito de enteros (no necesariamente positivos), y $B_1,B_2,B_3,\ldots,B_m$ subconjuntos de $A$. Supongamos que, para cada $k=1,2,\ldots,m$, la suma de los elementos de $B_k$ es $m^k$. Probar que $A$ contiene al menos $m/2$ elementos.