Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $\mathbb{R}^+$ el conjunto de los números reales positivos. Hallar todas las funciones $f:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+$ tales que, para cada $x\in\mathbb{R}^+$, existe exactamente un $y\in\mathbb{R}^+$ que satisface \[xf(y)+yf(x)\leq 2.\]