Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $k$ un entero positivo y sea $S$ un conjunto finito de números primos impares. Demostrar que existe a lo sumo una manera (sin contar rotaciones y reflexiones) de colocar los elementos de $S$ alrededor de una circunferencia de modo que cada producto de dos números que son vecinos sea de la forma $x^2 + x + k$ para algún entero positivo $x$.