Olimpiadas de Matemáticas
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Sea $\mathbb{Q}$ el conjunto de los números racionales. Una función $f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q}$ se llama acuaesuliana si se satisface la siguiente propiedad: para cada $x,y\in \mathbb{Q}$, \[f(x + f(y)) = f(x) + y\quad \text{o bien}\quad f(f(x) + y) = x + f(y).\] Demostrar que existe un entero $c$ tal que para toda función acuaesuliana $f$ hay a lo más $c$ números racionales distintos de la forma $f(r)+f(−r)$ para algún número racional r, y encontrar el menor valor posible de $c$.