Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1303
USAMO, 1974-P4
Un padre, una madre y un hijo compiten en un torneo familiar jugando a un juego de mesa en el que no hay empates. Las reglas del torneo son las siguientes:
- El jugador más débil elige qué dos jugadores compiten en primer lugar.
- El ganador de cualquier partida juega la siguiente partida contra la persona que se había quedado sin jugar.
- La primera persona que gana dos partidas gana el torneo.
El padre es el jugador más débil, el hijo el más fuerte y se asume que la probabilidad de que cualquier jugador gane no cambia durante todo el torneo. Demuestra que la estrategia óptima que debe seguir el padre para ganar el torneo es jugar la primera partida contra su esposa.
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