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Problema 131
OME Local, 2001-P6
A un congreso asisten 9 personas que, en cada una de las cuatro reuniones que hacen juntas, se sientan alrededor de una misma mesa redonda. ¿Pueden sentarse de forma que ninguna tenga a la misma persona a su lado más que en una de las cuatro ocasiones?
pistasolución 1info
Pista. Prueba una y otra vez.
Solución. Sí que pueden hacerlo. Si numeramos a las personas con los números del $1$ al $9$, una forma de hacerlo es en el siguiente orden \begin{array}{rl} \text{Primera vez:}& 1-2-3-4-5-6-7-8-9\\ \text{Segunda vez:}& 1-3-5-7-9-4-6-2-8\\ \text{Tercera vez:}& 1-4-7-3-8-5-2-9-6\\ \text{Cuarta vez:}& 1-5-9-3-6-8-4-2-7\\ \end{array} donde estamos suponiendo que el último de la lista y el primero se sientan juntos.
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