Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $ABC$ y $A'B'C'$ dos triángulos en el plano tales que las rectas $AA',BB',CC'$ son paralelas. Demostrar que \[3[ABC]+3[A'B'C']=[AB'C']+[BC'A']+[CA'B']+[A'BC]+[B'CA]+[C'AB],\] siendo $[XYZ]$ el área del triángulo $XYZ$ salvo el signo, es decir, en cada una de las áreas de la fórmula anterior hay que hacer una cierta elección de signo $\pm$.