Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Diremos que un entero $n$ es bueno si podemos escribir $n=a_1+a_2+\ldots+a_k$, donde $a_1,a_2,\ldots,a_n$ son enteros (no necesariamente distintos) tales que \[\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\ldots+\frac{1}{a_n}=1.\] Sabiendo que todos los enteros del $33$ al $73$ son buenos, demostrar que todo entero mayor o igual que $33$ es bueno.