Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se tienen monedas idénticas distribuidas en varias pilas con una o más monedas en cada pila. Una operación consiste en tomar dos pilas con una cantidad total de monedas par entre ellas, y repartir sus monedas entre las dos pilas de modo que ambas terminen con la misma cantidad. Una distribución es nivelable si es posible, mediante cero o más operaciones, lograr que todas las pilas queden con el mismo número de monedas. Determinar todos los enteros positivos $n$ tales que, para todo entero positivo $k$, cualquier distribución de $nk$ monedas en $n$ pilas es nivelable.