Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1348
OMCC, 2020-P3
Hallar todas las funciones $f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}$ tales que, para cualesquiera enteros $a,b,c\in\mathbb{Z}$ con $a+b+c=0$, se tiene que
\[f(a)+f(b)+f(c)=a^2+b^2+c^2.\]
Sin pistas
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