Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1350
OMCC, 2020-P5
Sea $P(x)$ un polinomio con coeficientes reales no negativos. Dado un entero positivo $k$, sean $x_1,x_2,\ldots,x_k$ números reales positivos tales que $x_1x_2\cdots x_k=1$. Demostrar que
\[P(x_1)+P(x_2)+\ldots+P(x_k)\geq k P(1).\]
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