Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Solución. La $n$-ésima olimpiada se realiza en el año $1998+n$, luego el problema es encontrar los enteros positivos $n$ para los que $n$ divide a $1998+n$. Esto equivale a que $n$ divida a $1998=2\cdot 3^3\cdot 37$. Las soluciones son, por tanto, los divisores de $1998$, es decir, los siguientes dieciséis valores de $n$: \[1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 37, 54, 74, 111, 222, 333, 666, 999, 1998.\]