Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $S_1$ y $S_2$ dos circunferencias que se cortan en dos puntos distintos $P$ y $Q$. Sean $l_1$ y $l_2$ dos rectas paralelas tales que:

• $l_1$ pasa por el punto $P$ y corta a $S_1$ en un punto $A_1$ distinto de $P$ y a $S_2$ en un punto $A_2$ distinto de $P$.
• $l_2$ pasa por el punto $Q$ y corta a $S_1$ en un punto $B_1$ distinto de $Q$ y a $S_2$ en un punto $B_2$ distinto de $Q$.

Demostrar que los triángulos $A_1QA_2$ y $B_1PB_2$ tienen igual perımetro.