Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 1363
OMCC, 2003-P6
Diremos que un entero positivo es tico si la suma de sus dígitos (en base 10) es múltiplo de 2003.
- Demostrar que existe un entero positivo $N$ tal que sus primeros 2003 múltiplos $N,2N,\ldots, 2003N$ son todos ticos.
- ¿Existe algún entero positivo $N$ tal que todos sus multiplos sean ticos?
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